行列計算をする際の簡単なメモ

• 行列の作成

  　行列を作るには、matrix() にベクトルデータ(一次元配列データ)を渡すことで行います。

  > a <- matrix( c(1,2,3,4,5,6),nrow = 2,ncol = 3)
  > a
       [,1] [,2] [,3]
  [1,]    1    3    5
  [2,]    2    4    6
  

  　横走査で配置したい場合は、byrow = TRUE、を追加で指定します。

  > matrix(c(101:106),nrow = 2, ncol = 3, byrow = TRUE)
       [,1] [,2] [,3]
  [1,]  101  102  103
  [2,]  104  105  106
  

• 行列の和

  > a + a
       [,1] [,2] [,3]
  [1,]    2    6   10
  [2,]    4    8   12
  

• 行列の項目ごとの積

  > a * a
       [,1] [,2] [,3]
  [1,]    1    9   25
  [2,]    4   16   36
  

• 行列積

  > a %*% a   # 求められない
  Error in a %*% a : non-conformable arguments
  
  > c <- matrix( c(3,4,3,4,3,4), nrow = 3, ncol = 2)
  > c
       [,1] [,2]
  [1,]    3    4
  [2,]    4    3
  [3,]    3    4
  
  > d = a %*% c
  > d
       [,1] [,2]
  [1,]   30   33
  [2,]   40   44
  

• スカラー積を求める

  > d * 2
       [,1] [,2]
  [1,]   60   66
  [2,]   80   88
  

• 逆行列を求める

  > e <- matrix( c(1,2,3,4),nrow = 2,ncol = 2)
  > e
       [,1] [,2]
  [1,]    1    3
  [2,]    2    4
  
  > f = solve(e)
  > f
       [,1] [,2]
  [1,]   -2  1.5
  [2,]    1 -0.5
  

  　元の行列と単位行列の行列積をとると、単位行列になります。(計算誤差があるので正確に 1 と 0 ではない場合がある点に注意)

  > e %*% f
       [,1] [,2]
  [1,]    1    0
  [2,]    0    1